No.30351
Primero es buscar identificar lo que sí funciona. Si dices que las conexiones están funcionando, ya es algo.
Ahora identifica la marca y el modelo de tu monitor. Tocará ver videos sobre tu monitor y también del mismo tipo (LCD, LED, etc.), para familiarizarte con sus componentes, porque tendrás que abrirla. Para esto solo busca cualquier video o sitio que te instruya, ya sea en reparar algún fallo o que expliquen sus componentes.
Estos suelen mencionar por qué falla tal cosa y cómo identificarlo.
Pero todo esto es suponiendo que haya algún fallo para el que tengas la posibilidad de arreglarlo tú mismo (algún fallo en la conexión interna, polvo, algún líquido, etc.). Si ya es cuestión de algún circuito o chip, tendrías que contar con las herramientas y el conocimiento para moverle/soldar. Supongo que no es el caso. Entonces tocará decidir si haces todo tú mismo, consiguiente alguna refacción de la pantalla, o llevarlo a reparar.
